《黎曼幾何初步》由科學出版社於2009年出版。

正文

內容簡介

本書深入淺出地闡述了黎曼幾何的基本概念和技巧，強調對基本知識和基本理論的理解和掌握，主要內容包括：多重線性代數、微分流形、外微分、聯絡、曲率、子流形簡介等。
本書作爲黎曼幾何的入門教材，在內容處理上力求做到語言簡潔、條理清楚、層次分明、通俗易懂，使學生通過本教材的學習能夠理解和掌握黎曼幾何的基本思想和基本方法。
爲鞏固所學知識，每章配備了一些難易不同的習題供讀者選做。
本書可作爲理工科大學、師範院校數學專業高年級本科生選修課教材以及研究生黎曼幾何的入門教材，也可供數學工作者參考。

圖書目錄

第1章　多重線性代數1.1　向量空間與對偶空間1.2　張量積與張量1.3　外代數習題1第2章　微分流形2.1　微分流形的基本概念2.2　切空間和餘切空間2.3　浸入與淹沒2.4　單位分解定理習題2第3章　外微分3.1　切叢與向量場3.2　張量叢與外微分3.3　外微分式的積分習題3第4章　聯絡4.1　黎曼度量4.2　向量叢上的聯絡4.3　仿射聯絡4.4　黎曼流形上的微分算子4.5　測地線習題4第5章　曲率5.1　曲率張量5.2　截面曲率5.3　Ricci曲率和數量曲率5.4　曲率與局部幾何習題5第6章　子流形簡介6.1　子流形的基本公式6.2　子流形的基本方程6.3　超曲面習題6參考文獻索引《大學數學選修課叢書》書目